ALBERT EINSTEIN

Einstein és una icona del segle XX, conegudíssima i intocable. Al film Artificial Intelligence, de Steven Spielberg, dos androids (David i el gigoló Joe) consulten una base de dades que es personifica en una projecció hologràfica d'un savi (el Dr. Know) que és una caricatura d'Einstein – de fet, als títols de crèdit agraeixen a la fundació Einstein la seva autorització per haver utilitzat aquesta imatge. Per al subconscient occidental és el savi per antonomàssia, absent del món, que viu al seu espai-temps propi, submergit en les seves equacions i les seves cabòries, genials però inintel·ligibles per a la majoria dels mortals. Que, no obstant, són prou conscients de la importància del personatge per assegurar-li un sou digne i un lloc tranquil pequè pugui seguir rumiant les seves eqüacions. No cal dir que el personatge era molt més complex. Va tenir llums i ombres, com calia esperar. De cap manera se l'ha de suposar un ésser absent del món real: ben al contrari, hi va intervenir d'una manera conscient i directa.

El nom d'Einstein ha quedat associat a la Teoria de la Relativitat, sobre la qual qualsevol persona mínimament culta podria dir alguna coseta: que si la velocitat de la llum és la màxima possible, que si l'espai és corbat, que si els forats negres – que, de fet, no són un concepte d'Einstein, sinó una deducció que altres van fer a partir de les seves eqüacions –, etc. La teoria de la Relativitat fou el seu gran èxit – no pas l'únic èxit, certament. Els seus fracassos són menys coneguts, popularment. I és d'un d'aquests fracassos que parlarem en aquest CriTeri, perquè la seva anàlisi revelarà una característica emblemàtica del personatge.

U. EL PES DELS FOTONS (primera part)

Solvay era un químic belga que es va fer famós – i ric – patentant un procés de solvatació. L'home tenia una vocació frustrada, però: la física teòrica, segurament per l'influx de personalitats com Planck o Bolzmann. I encara que ell no tenia prou formació per endinsar-se en aquests camps tan eteris, va pensar que una bona manera de fer una contribució a aquests temes era finançar reunions dels grans físics d'aleshores perquè, a la seu de la fundació Solvay, es reunissin amb totes les comoditats, discutissin sobre tot – el sexe dels àngels, si calia – i arribessin a alguna conclusió si tal cosa era possible. Així es van crear les Conferències Solvay. Reunions a les quals assistien una trentena de grans personalitats científiques, la majoria dels quals havien rebut o rebrien en el futur el Nobel de física. La crema i nata, ras i curt. Òbviament, Einstein va començar a assistir a aquestes reunions ben aviat, arran de l'èxit de la seva Teoria de la Relativitat i altres aportacions a la física teòrica.

Som a l'octubre de 1930, a Brussel·les, a la Reunió Solvay. S'intueix que serà sonada. Fa temps que s'està plantejant el gran cisma de la física. D'una banda, Niels Bohr, Max Born, i el cercle de joves físics creat al seu voltant: Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Paul Dirac. De l'altra banda, físics més ‘clàssics', com ara Erwin Schrödinger, Louis de Broglie, Paul Ehrenfest, sota el lideratge espiritual d'Albert Einstein. Els dos patriarques de la física alemanya – Heinrich Lorentz i Max Planck – hi eren també presents, fent de mitjancers, bé que en principi més aviat alineats amb el grup d'Einstein. Poc abans hi havia hagut una reunió internacional de física teòrica a Itàlia, a la ciutat de Como, on Niels Bohr havia exposat una part de les seves concepcions teòriques, que revolucionarien la física de partícules (allò que avui coneixem com a Mecànica Quàntica). Einstein no hi havia volgut assistir: no volia de cap manera associar el seu nom a la Itàlia feixista de Mussolini. Per això tothom estava pendent d'aquesta reunió Solvay, perquè era impensable que Einstein no aprofités l'ocasió de respondre Bohr.

Einstein pren la paraula. Som davant un auditori de teòrics, i per tant Einstein proposarà un exercici de reflexió teòrica. Aparentment, ben senzill. Imaginem una caixa negra, dins la qual hi ha una font de llum. La caixa és hermètica, i la llum no se'n pot escapar: només hi ha un forat molt petit, tan petit que només permet el pas d'un únic quantum de llum. Tot just feia un any que el físic Gilbert Lewis, nord-americà, havia proposat de dir-ne fotó. En principi, podria sortir-ne una corrua de fotons, un darrere l'altre... però el forat té un sistema de tancament activat per un mecanisme de rellotgeria que pot regular que l'obertura duri només un temps curtíssim, just perquè passi un sol fotó. Problema: ¿com podem saber que realment ha sortit un fotó? La resposta és ben senzilla: pesant la caixa, abans i després de l'experiment. Si s'observa la pèrdua de pes – extremadament ínfima, d'acord – associada a l'emissió del fotó, voldrà dir que, efectivament, un fotó ha passat pel forat durant el segon que aquest ha estat obert. Si no s'observa cap pèrdua de pes, voldrà dir que no s'ha emès cap fotó. És, repetim-ho, un exercici de reflexió teòrica. Aquest experiment no es podria dur a terme, perquè no hi ha cap balança tan sensible i precisa que pugui reflectir la pèrdua de pes (massa) equivalent a l'emissió d'un fotó. Però en si mateix, el concepte és ben senzill.

I, malgrat la seva senzillesa, ha deixat parat d'auditori. Bohr, Eisenberg, Pauli, Dirac, Born i altres estan estupefactes. L'experiment mental d'Einstein elimina el principi d'incertesa de Heisenberg, un dels puntals de la nova física atòmica (la Mecànica Quàntica) que aquests físics estan creant, i que ha començat a arrossegar bona part dels físics. Això és la fi de la Física! va dir Bohr.

Per entendre-ho, hem d'anar una mica enrere en el temps.

DOS. L'AUDÀCIA DELS DEIXEBLES

Einstein havia rebut el premi Nobel de física l'any 1921, en principi ‘per la seva interpretació quàntica de l'efecte fotoelèctric', bé que en la ment de tothom hi havia un munt d'altres coses: la Teoria de la Relativitat Restringida (de 1905), la Teoria de la Relativitat Generalitzada (de 1916), la interpretació del moviment brownià (1905), i un munt d'altres aportacions a la teoria física. Max Born digué que encara que Einstein no hagués escrit res sobre Teoria de la Relativitat, la resta dels seus treballs haurien bastant per situar-lo a l'Olimp de la Física Teòrica. D'ençà que Max Planck havia aixecat la llebre proposant el concepte dels quanta, en principi com un mer artifici matemàtic i pràctic per explicar la irradiació d'un cos negre, el concepte havia estat aplicat amb èxit per explicar un munt de fenòmens físics. Einstein l'havia aplicat per interpretar l'emissió d'electrons per un metall sotmès a l'impacte d'un feix lumínic.

Avui, pensar en termes de partícules que topen amb altres partícules i emeten altres partícules ens sona bastant familiar (una altra cosa és que arribem a entendre tota la formulació matemàtica). Però a començaments de segle ningú no s'atrevia a assegurar que darrere d'aquesta formulació matemàtica – essencialment pràctica – hi hagués una realitat física. En realitat, tot allò que ara ens sembla tan lògic i natural no ho semblava gens a començament del segle XX. El mateix Einstein fou durant molts anys un pou de dubtes, com ho demostren les seves conferències a les reunions Solvay i les seves cartes:

‘Cal considerar la possibilitat d'una fusió, mitjançant els quanta, de la teoria ondulatòria i la teoria corpuscular de l'emissió lluminosa' [1909, conferència a Salzburg].

‘Crec que no es pot afirmar que la llum estigui formada per un seguit de punts discrets, independents els uns dels altres' [carta a Henrik Lorentz, 1909]

‘La teoria dels quanta em sembla indubtable...'

‘No sóc pas el quantista ortodox que us penseu...' [carta a Lorentz]

Se'ns fa difícil entendre com una persona pot tenir unes idees tan volàtils en relació un tema sobre el qual està treballant, i precisament a l'avantguarda. Només ens cal recordar que intentaven entendre quina realitat física hi havia darrere el gran trencaclosques: la llum és una ona, però amb la seva interpretació de l'efecte fotoelèctric Einstein postulava que era feta de corpuscles. ¿Com pot un ens físic ser alhora una partícula i una ona? Una partícula és un corpuscle amb pes i massa; una ona és una cosa ben diferent, una propagació d'un fenomen dins un mitjà físic. El fet que la llum es propagui bé sobretot en el buit ja havia posat els físics teòrics en un bon embolic. Es va parlar força temps de l'existència de l'éter, una mena de malla tridimensional d'espai, potser material, dins la qual ens movem tots (planetes, estels); potser la llum era la vibració d'aquests components de l'éter, infinitament menuts... Però l'existència d'aquesta malla havia quedat descartada ja feia temps. Entendre com podia ser que un quantum de matèria i/o energia fos alhora una partícula física (amb massa) i una ona, dos conceptes que semblaven mútuament incompatibles, era el repte d'Einstein i d'altres físics que l'admiraven, li anaven darrere, amatents a les seves idees, formulacions i intuïcions. I que no trigarien a passar-li davant, bé que aleshores encara no n'eren conscients.

Louis de Broglie (premi Nobel de física el 1929) fou el primer a fer-ho, i fou també un dels pocs francesos que van contribuir de manera significativa al naixement de la teoria atòmica moderna, deguda essencialment a un investigador danès, força anglesos i sobretot molts alemanys. De Broglie va explicar el comportament dels electrons centrant-se en les seves propietats ondulatòries. Tractant-los com a ones podia explicar per què, en l'àtom de Bohr (de 1913), l'absorció d'un quantum de llum provocava que l'òrbita electrònica passés a un nivell de major energia, i a l'inrevés, que alliberant un quantum d'energia en forma de llum, passés a un nivell de menor energia. L'entusiasme fou general: Niels Bohr, Max Born, el mateix Einstein, es van adonar que s'havia obert una via per tractar d'introduir-se en quelcom tan inaccessible com l'estructura d'allò tan infinitament menut que anomenaven àtom – i que fins no feia gaire es veia, el mateix que els quanta, com un artifici matemàtic per entendre la realitat, més que no pas com una veritable realitat física. Einstein mateix hauria hagut d'adonar-se de la revolució: de Broglie no havia intentat comprendre com podia ser que l'electró fos alhora una ona i una partícula, sinó que havia acceptat implícitament que ho era, i prou. Havia deixat de banda l'electró-partícula; s'havia quedat només amb l'electró-ona, i li havia funcionat la mar de bé.

El jove Werner Heisenberg (foto esquerra), 23 anys amb prou feines, deixeble de Max Born a Göttingen i de Niels Bohr a Copenhagen, féu el pas següent. Posà a punt una aproximació purament matemàtica a la interpretació dels espectres d'absorció i emissió de llum de l'àtom d'hidrogen, mitjançant una aritmètica de matrius. Feia molt de temps que es coneixia aquest espectre d'absorció i emissió de llum (conegut com escala de Balmer), però no hi havia manera de lligar aquest espectre a una teoria consistent; no hi havia manera d'explicar-lo a partir d'òrbites electròniques, estats d'excitació, energies... L'èxit de Heisenberg va animar els seus mestres, Max Born i Niels Bohr, i altres col·legues com Paul Dirac o Wolfgang Pauli, a aprofundir en aquest camí. Però no pas Einstein. El 1924 viatja a Göttingen, on s'entrevista amb Heisenberg i Born (que era llavors director del departament de física); els discuteix extensament l'orientació del treball:

‘El meu instint es rebel·la contra aquesta manera de concebre la realitat...'[carta d'Einstein a Max Born, 1924, poc després de la reunió esmentada]

Cal preguntar-se on era el problema –si és que hi havia algun problema. Einstein no discutia la validesa de les matemàtiques. Discutia el concepte mateix, el fet d'haver triat aquesta via purament algebraica per enfrontar-se al problema de l'estructura i les propietats de l'àtom. La teoria de la Relativitat utilitza mètodes algebraics (l'àlgebra de tensors, per exemple), però la seva base és geomètrica. Einstein es trobava ben a gust en aquest món geomètric. Els anys 1916-1917, tot just després d'haver publicat la Teoria de la Relativitat General (recordem que la Relativitat Restringida és de 1905), en un rampell d'inspiració, publica dos articles a Annalen der Physik, on exposa la seva visió del món quàntic. La quantificació afecta tots els processos físics: no només la matèria està quantitzada, també ho està l'energia. En un gas perfecte (un tema molt estimat pels físics teòrics) els àtoms emeten i/o absorbeixen quanta de llum (el mot fotó no apareix fins el 1926, recordem-ho), una interacció que s'entén com un xoc entre corpuscles, bé que ja aleshores s'entenia la llum com una ona-partícula. Es renuncia a preveure el comportament d'un àtom concret, però el comportament d'un conjunt de milions d'àtoms serà perfectament previsible. La llum làser es fonamenta en aquest concepte, per cert... Aquí no ens podem estendre en aquesta qüestió; només ho esmentem per recalcar que l'univers d'Einstein és geomètric. No és tan senzill com una taula de billar, però en el fons, no se n'allunya massa, mentalment parlant.

Heisenberg fa un pas crucial en deixar de pensar en termes de boles que xoquen en un espai; la seva notació matricial no intenta representar una imatge ubicada en la seva ment. És un aparellatge matemàtic que intenta reflectir i preveure un resultat físic (irradiació) en funció d'una situació física prèvia (els components d'un àtom). Einstein en parla com d'una màquina infernal que escup resultats, sense saber massa bé per què. El problema és que els resultats eren correctes. Per desesperació d'Einstein, Born i Heisenberg decideixen seguir per aquell camí tan estrany i abstracte, però que sembla dur a algun lloc. Se'ls uneixen Niels Bohr (de qui Heisenberg també és deixeble), Paul Dirac i Wolfgang Pauli. L'intens contacte entre aquests físics, de dues generacions ben diferents (Born i Bohr són si fa no fa de l'edat d'Einstein, poc més de quaranta anys, mentre que Heisenberg, Dirac i Pauli són ben joves, menys de vint-i-cinc anys) serà un dels més fructífers que hi ha hagut mai en tota la història de la ciència. La Mecànica Quàntica es fundarà en ben pocs anys. Però sense Einstein. El gran visionari que ha pres el concepte de quanta de Planck i l'ha aplicat a la llum, a la matèria, a tot el món físic, rebutjarà del tot l'evolució que pren la disciplina científica que ell mateix ha contribuït a crear potser més que ningú.

TRES. LA FI DE LA CAUSALITAT

En la formulació de Heisenberg, perfeccionada per Max Born i Pasqual Jordan (tots dos de Göttingen) hi havia una gran novetat, a més de la renúncia a representar mentalment les partícules com a pilotetes que corren. Una novetat que Einstein rebutjava potser encara més enèrgicament que el fet de no reflectir una imatge geomètrica. Hi havia un component probabilístic fort.

Aquest component probabilístic és conseqüència directa d'acceptar que les partícules són, a més, ones. Una partícula es desplaça en línia recta (corbada, perquè sempre estarà sotmesa a un camp gravitacional) seguint una trajectòria determinada. Passa per un punt de l'espai, i no per un altre. Una ona, no. S'expandeix per un mitjà físic, i per tant pot abastar un espai progressivament més extens. Una partícula elemental (un fotó, un electró, un positró...) és un corpuscle i una ona alhora. No és una ona en el sentit que ho és una ona sonora que s'expandeix en l'aire, perquè no es dispersa. Però el cantó ondulatori de la seva personalitat (per entendre'ns) té conseqüències sobre el seu comportament com a partícula. El tema dels 'dos forats', extensament esmentat en tots els textos de divulgació, n'és l'exemple més paradigmàtic (vegeu dibuix a sota). Si l'electró fos només partícula, podríem arribar a dir per quin dels dos forats ha passat. Si fos només ona, acceptaríem sense massa problemes que ha passat per tots dos. Essent ambdues coses, què en podem dir? L'electró-partícula es veu contaminat per l'electró-ona i n'adopta les característiques. La partícula ha passat pels dos llocs, cadascun amb la seva probabilitat.
Electró - partícula (a lesquerra). Electró - ona (a la dreta). La partícula pot passar per un dels dos forats. Lona de manera natural passarà per tots dos, cadascun amb una probabilitat associada. Cal decidir com es comportarà un ens físic que sigui alhora partícula i ona.

‘M'és insuportable la idea d'un electró que, exposat a una irradiació, pot triar en quin moment i en quina direcció saltarà cap a un nou orbital. Si fos així, m'hauria estimat més fer de sabater o empleat d'un quiosc, no pas físic...!'

La cita és d'una carta a Max Born datada el 1925, un any després de la seva visita a Göttingen. Intenta fer entendre al seu col·lega i amic per què s'oposa a l'orientació que està donant al seu treball. No cal ser massa perspicaç per imaginar la consternació que devien sentir Born i Heisenberg davant el rebuig d'Einstein, un veritable heroi per a tots els físics teòrics.

QUATRE. EL PRINCIPI D'INDETERMINACIÓ

En la majoria de ciències on es treballa amb models predictius, s'admet que l'error aleatori en una predicció reflecteix les mancances del model, el fet d'haver ignorat un condicionant o un factor que influeix en el resultat. El progrés en una disciplina científica ha d'anar lligat a obtenir una descripció cada vegada més completa de tot el sistema, de tal manera que l'error imprevisible (aleatori) esdevingui previsible, almenys en part, i disminueixi o desaparegui del tot. L'error aleatori deixa de ser error en esdevenir previsible (o, com a mínim, explicat). El principi d'indeterminació suposa un canvi radical, perquè implica assumir que aquesta concepció de l'error aleatori no és vàlida per a la Mecànica Quàntica. El principi d'indeterminació posa un límit a la quantitat d'informació que podem obtenir d'un sistema de partícules elementals, i estableix que, per sota de cert llindar, l'error ja no és una deficiència de l'experimentador, sinó un fet inherent al sistema que estem estudiant. Per tant ja no és un error: reflecteix la natura tal com és.

Qualsevol experimentador que vol estudiar algun aspecte de la natura (un riu, un bosc, un prat) és conscient del problema de la intervenció de l'experimentador: aquesta intervenció pot tergiversar el funcionament del sistema que vol estudiar, i fer que l'investigador arribi a conclusions sobre el funcionament del sistema que només són vàlides per quan en aquest sistema hi ha un investigador estudiant-lo. Un exemple típic seria un estudi sobre la reproducció en una colònia d'aus marines: per avaluar l'èxit reproductiu caldrà visitar un cert nombre de nius, fer recompte dels ous, després vigilar quants d'aquests ous finalment produeixen pollets, quants d'aquests pollets sobreviuen el primer mes... El problema és que això suposa una freqüentació de l'espai de la colònia, la generació d'un estrès en les femelles ponedores i possiblement un èxit reproductiu inferior al que hauria estat si aquella colònia no hagués estat investigada. Quan parlem d'experiments a una escala macroscòpica com aquesta, es poden plantejar mesures per reduir l'impacte del muntatge experimental sobre el sistema. Estudiar els sòls d'una comarca de manera que el sòl mateix en sigui tan poc afectat com sigui possible, estudiar les poblacions de mamífers de manera que aquestes poblacions sentin només mínimament la presència de l'investigador, estudiar una comunitat vegetal de manera que calgui entrar-hi un nombre mínim de vegades – sense arrencar cap exemplar de terra, per exemple. A mesura que baixem l'escala, la cosa es fa més difícil. ¿Com saber si el comportament d'una ameba sota el microscopi (il·luminada!) és el mateix que a les fosques, on s'està generalment?

Però és en la física de partícules on aquest problema arriba a la seva màxima expressió, perquè els estris de què es disposa per explorar l'estructura de l'àtom no són gaire més petits que l'àtom mateix, i quan parlem d'electrons o fotons encara menys. Podem emetre un fotó que topi amb un electró i en detecti la presència, però això haurà resultat en un canvi en la trajectòria i la velocitat d'ambdós; difícilment podrem reconstruir la trajectòria i la velocitat originals de l'electró. Podem arribar a un conjunt de solucions possibles, parelles velocitat - trajectòria, sense que ens sigui possible de triar quina de les possibles solucions és la correcta. En física de partícules estudiar un sistema implica manipular-lo de tal manera que l'experimentador el canvia: no és possible situar-se'n al defora i des d'allà observar sense afectar-lo.

El principi d'indeterminació estava molt ben fonamentat, lògicament i matemàticament, i fou acceptat ràpidament pels altres co-fundadors de la Mecànica Quàntica (Born, Bohr, Pauli, Dirac...), però rebut de manera molt hostil per Einstein, per qui aquest principi suposava un aprofundiment en l'error de base que ell veia en la manera com evolucionava la ciència que ell mateix havia contribuït a crear. Seria inexacte dir que Einstein rebutjava la Mecànica Quàntica; però no la veia com una ciència completa i acabada, sinó com una metodologia que permetia una aproximació al món atòmic, sense reflectir-lo realment. La manera més exacta d'expressar-ho és dir que ell la veia com una teoria incompleta, una teoria que tenia en compte unes variables i n'ignorava unes altres que encara calia descobrir. La indeterminació seria precisament això: la conseqüència d'una part del sistema que encara ignorem i que ens duu a la nostra incapacitat de preveure-ho tot.

CINC. LA INTERPRETACIÓ DE COPENHAGEN
Copenhagen era la ciutat de Niels Bohr. Per aquesta raó s'anomena ‘interpretació de Copenhagen' el conjunt de principis que Bohr va proposar, i que suposaven tota una filosofia en la manera d'enfocar la física atòmica – que des d'aleshores esdevingué La Física, en singular i amb majúscula. Bohr fou un dels més grans físics teòrics del segle XX, i també home molt donat a la reflexió filosòfica. Tota l'evolució de la física atòmica forçava a aturar-se a reflexionar sobre conceptes, idees, maneres d'enfrontar-se al problema. La gènesi de la Mecànica Quàntica fou deguda sobretot a idees, més que no pas a algun experiment genial. L'article on Heisenberg exposava el principi d'incertesa, per exemple, contenia ben poca matemàtica. Era, sobretot, reflexió. I a la conferència inaugural de la Reunió Solvay de 1927, Bohr es va estendre sobretot en problemes epistemològics: abans de començar a escriure equacions a la pissarra, aclarim de què parlem.

La visió de Bohr, que en el futur es coneixerà com Interpretació de Copenhagen, es podria resumir en una idea: renunciar a imaginar l'estructura fina de la matèria basant-nos en imatges adquirides observant el món macroscòpics. Les partícules no són pilotetes. De fet no sabem com són, en el sentit de quina forma tenen. Deixem de fer un esforç per imaginar com pot ser que un ens físic sigui alhora ona i partícula. Ho és, i prou. L'objectiu de la física no ha de ser oferir imatges gràfiques dels ens (cossos, energia) que interactuen: ho pot ser a una escala macroscòpica (els planetes, per exemple), però no ho pot pretendre a l'escala infinitesimal de l'àtom, que escapa a la nostra imaginació.

Però a més, la Interpretació de Copenhagen inclou acceptar (seguint Heisenberg) que quan treballem a una escala infinitesimal ja no podem separar l'experimentador (o el muntatge experimental) del fenomen estudiat. El disseny experimental forma part del fenomen. I això es tradueix, entre altres coses, en l'anomenat Principi de Complementarietat. Les partícules són corpuscles i alhora ones. El muntatge experimental per estudiar una cosa o l'altra és diferent, i per tant ens hem de resignar a estudiar un aspecte o l'altre, no pas tots dos alhora.

Hi ha un motiu obvi pel qual la majoria dels físics van acceptar del tot la Interpretació de Copenhagen: perquè alliberava la física teòrica d'un corsè. El corsè d'intentar imaginar com és el món de les partícules, en termes de pilotetes que topen i es mouen. Accepta que els esquemes mentals (= visuals) amb els quals treballem quotidianament no tenen per què ser vàlids a escala atòmica o subatòmica. Si l'experiment demostra que un electró és ona i partícula, s'accepta. Si no som capaços d'imaginar-ho, què hi farem. Cal esmentar que el mateix Bertrand Russell, gran filòsof i un dels pares de la lògica matemàtica, deia que cap argument filosòfic seriós no es pot basar en què som capaços d'imaginar i què no, perquè allò que som capaços d'imaginar és en gran part funció de què estem acostumats a percebre. Un cop admès que no podem percebre els àtoms (no pas directament, en tot cas), s'obre la porta a admetre que les nostres categories mentals (què veiem, què flairem, què sentim) poden no ser vàlides a una escala infinitesimal.

No cal dir que Einstein rebutjava de ple aquests postulats, sobretot la consideració del muntatge experimental com a part del fenomen. Qualsevol experimentador acceptarà que el muntatge experimental pot afectar el resultat de l'experiment, però d'aquí a acceptar que el sistema experimental és una part del fenomen hi ha certa distància. Això no seria acceptat en altres disciplines que treballen a una escala més macroscòpica (biòlegs, químics, ecòlegs, geòlegs) i on es diferencia perfectament l'aparellatge del fenomen que es vol observar. Un ornitòleg que estudia el comportament de l'àguila cuabarrada procurarà triar llocs d'observació que li permetin tenir detalls sobre el seu subjecte, alhora que destorbi tan poc com sigui possible – si pot ser, gens ni mica – l'animal que està estudiant. En algunes branques de la física això encara és possible, quan es treballa a escala macroscòpica. El problema augmenta quan disminuïm la nostra escala de treball, i esdevé dramàtic a una escala tan infinitesimal com la dels components de l'àtom. No podem observar un electró des de fora i sense afectar-lo. L'experimentació mateixa canvia el fenomen afectat. Per Bohr, no tenim alternativa: o ens resignem a no poder saber, o acceptem que l'experimentació és una part del fenomen. Una visió que Einstein no podia sofrir.

SIS. EL PES DELS FOTONS (continuació)

I tornem a la conferència Solvay de 1930. Einstein acaba de deixar bocabadats Bohr, Heisenberg, Pauli, Born, Dirac... tots els que aquells darrers tres anys havien fundat la Mecànica Quàntica. En un segon, el fotó ha sortit de la caixa negra, o no ha sortit. No ho podem saber, segons la ‘nova' (aleshores) Mecànica Quàntica. Experimentant com cal, ho podríem saber, segons Einstein. Un altre problema és que l'experiment no es pugui dur a terme per manca d'una tecnologia prou potent per mesurar el pes d'un fotó; però el concepte subjacent és ben clar. La indeterminació no existeix a la natura: existeix en els nostres experiments, per la imperfecció dels instruments. Per tant, la causalitat se salva: si fóssim capaços d'estudiar la trajectòria d'un electró concret podríem predir com afectarà un fotó concret, i a l'inrevés. No podem, ara; però algun dia potser podrem.

Einstein està ben satisfet, però de fet no és l'únic. Tota una corrua de grans físics compartien la seva malfiança envers els conceptes resumits a la Interpretació de Copenhagen, i sobretot la pèrdua de la causalitat, que veien com una renúncia a un dels principis bàsics de qualsevol ciència. Heinrich Lorentz, un dels patriarques de la física alemanya, ho resumia en la següent declaració, exposada al començament de la conferència Solvay de 1927, és a dir, tres anys abans:

‘¿No podríem mantenir el determinisme, si més no com a objecte d'una creença? ¿Cal, realment, que l'indeterminisme sigui un principi?'

Erwin Schrödinger, un altre dels pares de la física atòmica, i conegut per la seva teoria sobre els orbitals electrònics, compartia amb Einstein la visió determinista: creia realment que les seves eqüacions, que basant-se en les propietats ondulatòries dels electrons descrivien la morfologia dels orbitals, eren plenament deterministes i permetien – almenys en teoria – el càlcul de la posició de l'electró en un moment determinat. Però Dirac ja havia demostrat que la formulació ondulatòria de Schrödinger i la matricial de Heisenberg eren equivalents, amb gran irritació de Schrödinger per cert. De Broglie tampoc no acabava de veure clara la línia duta per Born, Bohr i els seus, i més aviat s'alineava amb els deterministes. Planck, bé que evitant de fer-ne una posició inamovible, també estava més aviat de la banda dels deterministes. Ara, després de l'exposició d'Einstein, semblava que tot tornava a ser a lloc.

L'endemà, Bohr pren de nou la paraula. Durant força hores ha reflexionat sobre l'experiment mental d'Einstein, i s'ha adonat del seu punt dèbil. Einstein, senzillament, havia oblidat la Teoria de la Relativitat. Que diu prou clarament que la mesura del temps no és independent de l'acció de la gravetat: un camp gravitatori afecta la mesura del temps, i si un fotó pesa, vol dir que hi ha allà un camp gravitatori. Podem saber si en un segon la balança ha enregistrat una pèrdua de pes equivalent a l'emissió d'un fotó, però haurem de recordar que la durada d'aquest segon dependrà del pes del fotó. I aprofundint: suposant que féssim aquest experiment a la Terra, el resultat (la durada d'un segon) seria diferent depenent de l'alçada a la qual poséssim la balança: com més amunt, més allunyat del centre de gravetat – el centre de la Terra, en aquest cas –, i per tant menys intensa l'atracció gravitatòria. I si féssim l'experiment a la Lluna no seria el mateix que fer-lo a Mart, encara que l'aparell funcionés exactament igual. A la pregunta de si en un segon el fotó ha estat emès, o no, no hi podrem donar una resposta única, sinó un conjunt de respostes possibles, depenent de les condicions en què l'experiment hagi tingut lloc. Sembla impossible destriar les condicions de l'experiment (d'una banda) del fenomen que volem mesurar (de l'altra): és, precisament el punt de vista de Bohr.

La discussió va seguir durant hores. Segons el mateix Einstein, fou dramàtica; tant ell com Bohr defensaven llurs posicions amb força. Però el fet és que ja en aquesta conferència Solvay de 1930 bona part dels indecisos acaben acceptant els punts de vista de la Interpretació de Copenhagen: De Broglie, per exemple. També Paul Ehrenfest, que va acabar reconeixent els arguments de Bohr, Born i Eisenberg, i que no podia suportar el tancament en banda d'Einstein, de qui era un gran amic i admirador. I també, malgrat ell mateix, Schrödinger. Max Planck no en fa una qüestió personal: bé que comparteixi el rebuig d'Einstein, no pot ignorar la força dels arguments dels creadors de la Mecànica Quàntica.

SET. LA SINGULARITAT D'EINSTEIN

Einstein no es va deixar convèncer mai pels arguments de Bohr (de qui va seguir essent amic íntim, per altra banda), ni va acceptar com a vàlida la Interpretació de Copenhagen. Això no vol dir en absolut que rebutgés la Mecànica Quàntica. Ell mateix reconeixia que era probablement la teoria científica de més èxit de tota la història de la Ciència, si ho mesurem pel nombre de fenòmens que han trobat explicació i pel nombre de fenòmens que han estat predits teòricament i després han estat comprovats experimentalment. L'antimatèria (positró, antiprotó), el neutrino, els quarks, han estat abans de res resultats teòrics, que després s'han comprovat experimentalment en acceleradors de partícules. Einstein, però, s'entossudia a considerar que era una teoria incompleta: una visió teòrica completa de la realitat no inclouria mai indeterminacions: si n'hi ha, és perquè hi ha una part dels fenòmens físics que no són tinguts en compte, potser perquè no se sap com incloure'ls, potser senzillament perquè se'n desconeix la seva mateixa existència. El terme variables ocultes – més tard abandonat – fou emprat durant força temps per referir-se a aquesta part oculta/desconeguda de la realitat física.

Einstein, però, no era de pedra. Sentia, d'una banda, el desencís davant l'evolució d'una ciència que ell havia contribuït a fundar; de l'altra, la sensació que tot plegat anava per una via que ell ja no era capaç de seguir:

‘La mecànica quàntica és impressionant, certament. Però una veu interior em diu que encara no és la darrera paraula. La teoria explica moltes coses, però no ens apropa pas més al secret d'"El Vell". De tota manera, estic convençut que Ell no juga als daus.' [carta a Max Born, 1926]

‘Recordo que em vaig comprometre a fer un informe sobre estadística quàntica dins el congrés Solvay. Després d'haver-hi pensat força, he arribat a la conclusió que no sóc competent... (...). El motiu és que no he pogut participar en el desenvolupament modern de la teoria quàntica tan intensament com hauria calgut, per a això. Degut que, per una banda, tinc massa poc talent receptiu per poder seguir els desenvolupaments recents, prou turbulents, i per altra banda perquè no estic d'acord amb la manera de pensar purament estadística, en la qual es basen les noves teories...' [carta a H. Lorentz, en resposta a la seva invitació a participar a la conferència Solvay de 1927].

‘Aquests temes quàntics s'estan fent massa complicats. Ja no tinc esma de posar-me a estudiar unes matemàtiques tan complicades! Em faig vell...' [confessió recollida per Paul Ehrenfest, després de la conferència Solvay de 1930].

‘En opinió meva, la teoria quàntica actual, amb alguns conceptes bàsics que ha pres de la mecànica clàssica, representa una formulació òptima de les connexions. Crec, no obstant, que aquesta teoria no és una base útil per a desenvolupaments futurs. Aquest és un punt en el qual discrepo de la majoria dels físics contemporanis...' [autobiografia, 1949]

Alguna d'aquestes cites traspua desmoralització (la segona, per exemple); però la resta sobretot suggereix una tossuderia que va més enllà d'una rebequeria de tipus infantil. La frase ‘una veu interior' és molt reveladora de la concepció última d'Einstein: hi ha un ordre còsmic, preexistent a l'home i a qualsevol ésser intel·ligent, i aquest ordre és comprensible. Cal tenir prou intel·ligència quan els fenòmens són complexos, però no es troba més enllà de la comprensió potencial de l'home. El seu Déu (que ell sovint anomena ‘El Vell', per analogia amb les representacions de Déu Pare com un ancià de barba blanca) és aquest ordre còsmic que es presenta davant l'ésser humà com una llar acollidora i alhora com un repte per desxifrar, talment com un problema d'escacs davant els ulls d'un afeccionat, desafiant-lo a resoldre'l. Però per a Einstein hi havia un seguit de regles sobre com resoldre el problema, i en aquestes regles l'experimentació ocupava un lloc secundari:

‘Mai cap llei científica rellevant no ha estat obtinguda a partir de l'experiència'

'Mai no s'arribarà a una teoria racional per una via inductiva'

‘Només la teoria pot dir què pot ser observat i què no'

Per Einstein el desxiframent de l'ordre ocult ha d'ocórrer al cervell del savi, no pas al laboratori de física. Einstein mai no va fer cap experiment. Tots els seus experiments són mentals: la seva obra és reflexió pura. El laboratori servirà només per confirmar – o rebutjar – les prediccions que es dedueixin de les idees sorgides de la reflexió. Einstein dedueix. Heisenberg indueix. La matemàtica matricial per predir el comportament dels àtoms, creada per Heisenberg, partia de l'experiència. I de l'experiència en va sortir una maquinària teòrica que, per Einstein, estava totalment mancada d'atractiu, ben lluny de la bellesa geomètrica i conceptual de la Teoria de la Relativitat General (de 1916). El problema és immediat: ¿com, del cervell del savi, en surt una idea capaç d'explicar de manera racional la realitat física? Il·luminació és, potser, l'únic mot que ho pot descriure. O revelació? El problema de la revelació és que s'esdevé en un moment concret i per a una persona concreta, que pot arribar a la conclusió que ell és el dipositari d'una veritat que ningú més és capaç de veure. I caure en un entestament que el faci impermeable a tot allò que no sigui la veritat que d'alguna manera li ha estat revelada. Bohr, Born, Eisenberg... no eren insensibles als arguments que Einstein oposava a les seves propostes – i als quals ells anaven oposant els seus contra-arguments. Allò que els resultava xocant era que Einstein invoqués tan sovint una veu interior que el guiava. I que, per alguna raó ignota, només parlava amb ell.

Sobretot perquè sabien que la veu interior havia estat molt encertada de vegades – per exemple, en dictar-li la Teoria de la Relativitat –, però no sempre – per exemple, s'havia equivocat en la seva Teoria del Cosmos, que donava per fet a priori que l'Univers és estàtic. Aquest error, que d'altra banda ell mateix va reconèixer, l'hauria d'haver posat en guàrdia pel que fa a la infal·libilitat de la seva veu interior. Però hi havia una diferència fonamental: en el cas del Cosmos, Hubble havia demostrat que les galàxies s'allunyaven, de manera prou convincent perquè hi hagués ben poc espai per al dubte. En el cas de la Mecànica Quàntica ningú podia demostrar que Einstein s'equivoqués, ni que l'encertés. Era una qüestió de credo. Ell no negava la correcció dels càlculs; afirmava que hi havia d'haver una teoria alternativa, sense indeterminacions, sense probabilitats, determinista, perfecta, que expliqués l'Univers físic molt millor que la Mecànica Quàntica.

VUIT. L'EREMITÀ DE PRINCETON

Els darrers vint anys de la seva vida Einstein va viure a l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton, on va arribar fugint de l'Alemanya nazi. No va fer classes – cosa que segurament li hauria anat bé, com a via per connectar amb noves generacions de físics. Com segurament sabran tots els lectors d'aquesta secció, es va dedicar a la recerca d'aquesta teoria alternativa, que fundés de nou la Física, damunt de fonaments més bells que no pas els que fonamentaven la Mecànica Quàntica. Com també segurament sabran tots els lectors, no se'n va sortir.
El seu paper a la postguerra fou sobretot el d'un crític de la Mecànica Quàntica. Al començament de la seva estada a Princeton publica a Physical Review, juntament amb Boris Podolsky i Nathan Rosen, dos joves físics teòrics, un article titulat ¿Podem considerar completa la descripció de la realitat física que fa la Mecànica Quàntica? Com calia esperar, la resposta que donen és negativa. Es tracta d'un article històric, que sempre més serà conegut com EPR (Einstein, Podolsky, Rosen). Al cap de poc, Bohr respon els seus arguments en un artre article. Se succeeixen articles, rèpliques, respostes. I potser en contra de la voluntat d'Einstein, les seves crítiques enforteixen la Mecànica Quàntica: alerta els quantistes sobre contradiccions a la teoria, detalls que no encaixen. Tenir un crític d'aquesta magnitud és un alicient per als que treballen en aquesta nova ciència. La Mecànica Quàntica es va fent més i més sòlida, i els seus triomfs acaben essent espectaculars. Es descobreixen les interaccions forta i dèbil dins el nucli atòmic, l'antimatèria, l'estructura fina de partícules com el protó o el neutró – i l'existència de partícules encara més elementals, els quarks. I l'etcètera seria inacabable. Mentrestant, Einstein s'estavella en els seus intents de proposar una física alternativa.
Diverses vegades va creure que se n'havia sortit. Escriu a Bohr, a Born, a Ehrenfest, dient-los que d'aquí a no gaire proposaria una teoria de camps. Arriba a publicar qualque article, però al cap de poc ell mateix s'adona que allò que proposa no duu enlloc. El món dels físics l'admira, el respecta i el protegeix; però no en fa massa cas.

‘Diria que m'assemblo a un estruç, que amaga el cap a les sorres de la Relativitat per estalviar-se de veure aquests quanta depravats.'

‘La meva feina ja no dóna gran cosa: els resultats són mediocres. M'haig d'acontentar a jugar a fer de polític jubilat i sant jueu, sobretot a això darrer...' [1952, carta a la seva cosina]

És un final trist per a algú que quaranta anys abans havia revolucionat la física. Feia molt de temps que la veu l'havia abandonat. En aquest punt, es fa difícil no pensar en una altra figura gegantina de la ciència: Isaac Newton. Tothom sap que el savi anglès va revolucionar la física amb la seva teoria de la gravitació. Força menys gent sap que a la darrera etapa de la seva vida rebutjava l'evolució de la ciència que ell havia contribuït a crear, potser més que ningú, i que es va abocar a l'estudi de l'alquímia, a la recerca d'una saviesa antiga que ell creia molt més propera a la Veritat (= Déu). Rebutjava la geometria cartesiana, basada en coordenades numèriques, i que podia descriure corbes complexes en forma d'equacions algebraiques; volia, ben al contrari, mantenir la saviesa geomètrica dels grecs, basada en el regle i el compàs. Després d'haver creat la modernitat, juntament amb d'altres, es tanca a la recerca d'un coneixement anterior, clàssic, que ell creu molt més proper a la Veritat o, almenys, molt més vàlid com a eina per trobar-la. El paral·lelisme entre ambdós gegants de la ciència, Einstein i Newton, és esborronador.

Les darreres dècades la visió d'Einstein ha tingut una revifalla important, degut a les anomenades Teories de Gran Unificació, intents de conciliar la Relativitat amb la Mecànica Quàntica. Esmentem que la Relativitat tracta sobretot de la gravitació, mentre que la Mecànica Quàntica ignora la gravetat. Aquestes noves teories, que sovint s'auto-anomenen Teories del Tot, es troben encara en estadis massa primerencs per arribar més enllà d'un cercle de físics teòrics iniciats; però totes tenen en comú que els que les postul·len reconeixen en Einstein el seu guia. Intenten prendre el relleu d'allò que Einstein va intentar; Einstein, doncs, s'hauria equivocat en la manera d'intentar resoldre el problema, no en el fet d'intentar resoldre'l; i encara menys en el fet de creure que en la Física hi ha un problema. Un problema de fons, que els físics que han treballat en Mecànica Quàntica han deixat de banda, embadalits pels èxits de la seva teoria; però un problema que tard o d'hora els esclatarà a les mans. Que en termes d'història de la Ciència voldrà dir que sentiran la necessitat d'una nova teoria que superi la Mecànica Quàntica actual, que serà vista com incompleta, antiquada, qui sap si fins i tot errònia.

Potser el futur dirà que Einstein estava equivocat però alhora tenia raó, i que no podem dir quina de les dues afirmacions és la correcta. Indeterminació total. Cosa que faria riure Heisenberg des de la seva tomba, és clar.

Pere Rovira

***********************

Per saber-ne més:

Hi ha moltes biografies d'Einstein. Moltes són panegírics. Per exemple, la seva secretària Helen Dukas va publicar juntament amb Banesh Hoffman el llibre 'Albert Einstein: The Human Side (Albert Einstein, el lado humano)', que obvia els aspectes crítics del personatge degut a la veneració que Dukas sentia pel seu antic cap.

Un llibre molt ben acabat, en opinió meva, és el de François de Closets:

F. de Closets. NE DITES PAS À DIEU CE QU'IL DOIT FAIRE. Editions du Seuil, París, 2004. [Hi ha traducció al castellà: No digas a Dios lo que tiene que hacer. Ed. Anagrama, Barcelona]

Molt complet, tant en els aspectes positius com en els negatius del personatge. Hi ha la voluntat de no amagar res, però alhora de ser just amb el personatge. Bona explicació de la crisi de les idees en la física, i del cisma amb la Mecànica Quàntica.

La magnífica revista francesa LES GÉNIES DE LA SCIENCE, malauradament desapareguda, publicava números monogràfics dedicats a grans científics del passat. El número dedicat a Einstein malauradament està esgotat del tot, però si es pot consultar en alguna biblioteca (de França, o al Liceu Francès), és una de les fonts més recomanables.

La revista INVESTIGACIÓN Y CIENCIA va publicar un número especial dedicat a Einstein, després recollit en un llibre monogràfic (encara no esgotat). El número és de novembre de 2004. Molts articles recomanables. Inclou intents actuals de desenvolupar teories del tot, i expansions de la Relativitat General posteriors a Einstein.

Pel que fa a la contribució d'Einstein i al debat amb Heisenberg i Bohr, a la revista INVESTIGACIÓN Y CIENCIA han aparegut diversos articles de lectura molt recomanable; sobretot perquè no insisteixen massa en la part matemàtica sinó que comenten amplament els conceptes subjacents. Alguns són força antics, però es poden trobar sense problemes a qualsevol biblioteca universitària:

M. García Doncel: LA REVOLUCIÓN CUÁNTICA. Dins 'Ciencia y Sociedad'. Investigación y Ciencia, juliol 1977. pp. 38-40. Una exposició excel·lent del principi d'indeterminació de Heisenberg.

Bernardo Ancochea: EINSTEIN CONTRA BOHR. Dins 'Ciencia y Sociedad'. Investigación y Ciencia, novembre 1977. pp. 46-49. Explica el debat Einstein-Bohr durant els anys 1925-1930, que van resultar en el cisma d'Einstein en relació a la física contemporània.

Douglas Hofstadter: FALACIAS DEL PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE Y PARADOJAS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA. Dins 'Temas metamágicos'. Investigación y Ciencia, setembre 1981. pp. 108-115. Una altra explicació excel·lent del principi d'indeterminació, i exposició divertida (i sorprenent) de les paradoxes que resulten quan s'intenta aplicar a escala macroscòpica, quelcom que Bohr rebutjava totalment.

***

Al Proper CriTeri:

WERNER HEISENBERG

En aquest CriTeri l'hem presentat com un dels pares de la Mecànica Quàntica. Però aquest geni de la física té un aspecte afegit. Fou (bé: hauria pogut ser) el pare de la bomba atòmica nazi. Era un gran admirador d'Einstein, jueu, i deixeble de Max Born, que també fou perseguit pels nazis. Atesos aquests antecedents, com s'hi va embolicar, i per què? Aquest és un tema que es mereix una Cort d'Apel·lació...

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

Share this: