Los números 12 y 60, fundamentales en nuestra visión del Mundo

El mes pasado repasamos la importancia del número 10 en nuestra manera de organizar, analizar y comprender la realidad. Hoy vamos con otros dos números fundamentales en nuestra vida, íntimamente relacionados, aunque sean bastante menos intuitivos: el 12 y el 60. Ambos son bases numéricas que empleamos de manera habitual, y que son casi tan importantes como el 10 en nuestro día a día…

¿Por qué hay un sistema numérico basado en los números 12 y 60?
El sistema sexagesimal (base 60) consiste en cambiar a una unidad superior cada 60 números. Al igual que la base 10, tiene su origen en la necesidad de contar con los dedos de las manos de manera rápida y fiable. Para ello, se emplea un sistema basado en dos números, aparentemente anodinos: el 12 y el 60. El método de conteo es el siguiente: un pulgar va recorriendo las tres falanges de los otros cuatro dedos de la misma mano, llegando así hasta el número 12, y comenzando de nuevo la cuenta del 1 al 12. Con los dedos de la segunda mano se contabilizan las veces que se ha completado el ciclo en la primera mano, es decir, las docenas. Cuando en la primera mano se llega al 12 por quinta vez (marcado por el quinto dedo de la segunda), hemos llegado a 60. Desde luego, hay muchas otras maneras de contar de manera segura y eficiente con los dedos de dos manos: se pueden contabilizar las articulaciones de los dedos además de las falanges (dando 7 puntos en cada uno de los 4 dedos), variaciones en función de cómo articulemos el pulgar…y, por supuesto, múltiples combinaciones si combinamos los posibles movimientos en ambas manos. Sin embargo, ¿por qué fue la base 60, que no parece un número especialmente redondo, la que acabó de prevalecer?


Hoy: vidrieras desafortunadas de Normandía: busquen los intrusos

Uno de los motivos fundamentales es que, aunque el conteo “manual” se hiciera de 12 en 12, la notación “física” se hacía en sub-base 10 (cada 10 números se cambia de dígito), más intuitiva y más eficiente para organizar los números, y además con una representación gráfica ya existente. Este sistema aparece recogido en las célebres tablillas mesopotámicas con caracteres cuneiformes, la muestra de escritura más antigua del Mundo (cosas que pasan cuando usas arcilla en vez de papiros u otros materiales degradables para escribir). Y es que el número 60, organizado en una sub-base 10, es un número muy sencillo de dividir, sin necesidad de decimales, por los seis primeros números enteros (1, 2, 3, 4, 5, 6), además de por otros números “redondos”, de uso común: 10, 12, 15, 20 y 30. Cuando no había calculadoras, el hecho de poder dividir conjuntos de cosas en números enteros era una enorme ventaja…
De la misma manera, el 12 permite hacer diversas fracciones sencillas sin decimales (2, 3, 4 y 6), razón por la cual se empleó en numerosas unidades de medida tradicionales antes de la adopción del Sistema Métrico Internacional: una línea (1,9 mm) multiplicada por 12 hacía una pulgada; 12 pulgadas hacían un pie, 12 pies hacían un estadal; una fanega (55,5 litros) equivalía a 12 celemines, y hacían falta 12 fanegas para hacer un cahiz. También es sospechoso que los huevos en todo Occidente, un alimento que no acepta decimales, se vendan aún hoy por docenas
Curiosamente, aunque el sistema más cómodo para realizar sumas, restas y multiplicaciones era el sistema “puro” de base 10, para hacer conteos y divisiones la base 60 (con una sub-base 10) era muy eficiente. El resultado: una convivencia de ambos sistemas que se ha prolongado hasta nuestros días, gracias a la adopción del sistema sexagesimal por parte de otras culturas mediterráneas y de oriente medio.



"Lo nuestro es la paz"

El 12 y el 60 en nuestra vida
Los números 12 y 60, resultantes de esta manera de calcular, están intensamente presentes en nuestras vidas…la más evidente es nuestra manera de organizar, por ejemplo, el tiempo: 60 segundos por minuto, 60 minutos por hora, 12 x 2 horas por día y…si la Tierra tardara 360 días en dar la vuelta alrededor del Sol se habrían podido ajustar 12 meses de 30 días cada mes. Sin embargo, ahí nos topamos con una constante: el año dura 365,25 días. Qué gran decepción se debieron llevar las personas que hicieran el cálculo y se quedaran tan cerca de poder organizar un sistema perfectamente redondo. En un próximo capítulo profundizaremos en (nuestra) medida del tiempo, un tema que merece una explicación detallada...
No solo organizamos el tiempo en base 12 / 60, sino también el espacio: la trigonometría clásica parte de la base de que una circunferencia está compuesta por 360 grados sexagesimales, cada uno de los cuales se divide en 60 minutos o 60x60 segundos. De la misma manera, la notación de la latitud y la longitud (y por tanto las coordenadas geográficas), así como todas las posiciones astronómicas, se expresan en grados, subdivididos en minutos y segundos, todos ellos en formato sexagesimal.





"Ahí os quedáis; yo me voy con mi cabeza"


Corolario: la magia del 12
No parece que sea casualidad que el número 12 tenga una importancia fundamental en las religiones abrahámicas, entre otras: 12 fueron los hijos de Jacob que dieron lugar a las doce tribus de Israel; doce apóstoles tuvo Jesús (cuando uno dimitió fue sustituido por otro, por no romper el encanto); doce días separan la Navidad de la Epifanía (los Reyes Magos, vaya); doce imanes sucedieron a Mahoma según la rama Chií del Islam. En otro orden de cosas, doce eran los dioses del Olimpo griego (que por cierto derrocaron a los doce titanes), doce son los símbolos del Zodiaco (de origen, por cierto, mesopotámico), doce caballeros formaban la Mesa Redonda del Rey Arturo…

El observador


El enlace:
Al igual que la particular duración del año terrestre, ahí va otro ejemplo de pequeño desajuste que complica la vida a un pequeño sector de la población: la temible “Coma pitagórica”, pesadilla y a la vez razón de ser de los afinadores de pianos: 



La cita:
“Los dos partidos que se han concordado para turnarse pacíficamente en el poder son dos manadas de hombres que no aspiran más que a pastar en el presupuesto. Carecen de ideales, ningún fin elevado los mueve; no mejorarán en lo más mínimo las condiciones de vida de esta infeliz raza, pobrísima y analfabeta. Pasarán unos tras otros dejando todo como hoy se halla, y llevarán a España a un estado de consunción que, de fijo, ha de acabar en muerte. No acometerán ni el problema religioso, ni el económico, ni el educativo; no harán más que burocracia pura, caciquismo, estéril trabajo de recomendaciones, favores a los amigotes, legislar sin ninguna eficacia práctica, y adelante con los farolitos...
Benito Pérez Galdós, La fe nacional y otros escritos sobre España", (1912).

La viñeta:


Share this:

Publica un comentari a l'entrada

 
Copyright © Revista CriTeri. Designed by OddThemes