¿Por qué el 10 es el número más importante de nuestra vida?

Nuestra arquitectura mental se basa en el 10. Cada 10 números cambiamos de decena (20, 30, 40…) y cada 10 x 10 números cambiamos de centena (200, 300, 400)… y así hasta, literalmente, el infinito. Lo mismo ocurre con los decimales: una secuencia de números con un decimal sería: 4,7 - 4,8 - 4,9 - 5,0. ¿Es realmente la solución matemáticamente más eficiente o pura casualidad? Y lo que es aún más alarmante: ¿Cómo sería nuestra vida si la base fuera otra, en vez del 10?

Para saber por qué contamos de 10 en 10, solo hay que mirarse las manos...la manera más instintiva de contar es, obviamente, con los dedos. Así, en la mayoría del espacio indoeuropeo, las primeras referencias de uso matemático tienen base decimal: India, Arabia, Egipto, culturas Cretominoicas…permeando no solo nuestras matemáticas sino también toda nuestra concepción del mundo, incluyendo el lenguaje: dígito (cada uno de los números del 0 al 9 que componen un número) tiene el mismo origen que dedo. También la palabra latina Denarius (equivalente a 10 ases), dio origen a una gran cantidad de las unidades monetarias actuales: Dirham / Dinar de todos los países de lengua árabe y de otros como Macedonia y Serbia, Dram armenio, Dracma griego o…nuestro “dinero”. Por supuesto, todos el lenguaje relacionado con los números se articula en base al 10: decenas, centenas, miles, decenas de miles…

Esta convención es de las pocas en las que aparentemente todo el Mundo está de acuerdo, y ni siquiera los británicos se han inventado un método numérico propio.

 Volcanes de Lanzarote…uno de los muchos motivos para ir a la isla

Pero: ¿hay alguna cultura cuyas matemáticas (con sus esquemas mentales asociados) tenga base en otros números? Pues curiosamente sí. La segunda base más habitual es, oh sorpresa, el 20, que surge obviamente al añadir los dedos de los pies o al contar dos partes diferentes de cada dedo de la mano. No hace falta irse al otro extremo del mundo para encontrar ejemplos: solo hay que ver la simpática manera que tienen los francófonos de contar entre el 80 (cuatro veinte) y el 99 (cuatro veinte diecinueve), o cómo en el euskera nombran los números de 20 en 20: 31 (veinte once); 54 (cuarenta catorce), etc. Luego se pueden encontrar muchos más ejemplos (ver “other bases”) con números más sorprendentes: 4, 5, 15, 24…

Por poner un ejemplo burdísimo, podemos intentar entender cómo funciona el mundo de esta gente que cuenta en base 4: suponiendo que su sistema matemático es, al igual que el nuestro, posicional, y que utilicen el mismo tipo de números que nosotros (que ya es suponer), tendrían en teoría unas matemáticas organizadas de manera que los veinticinco primeros números, contando desde cero, serían: 0, 1, 2, 3, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33, 100, 101, 102, 103, 110, 111, 112, 113 y 120…Y para ellos sería una sucesión totalmente normal e intuitiva. Es decir, que un adolescente podría tener 33 años (ellos habrían ido contando las vueltas de la Tierra alrededor del sol, llegando al número 33 - nosotros habríamos contado 15) y unos meses después cumplir 100 (16 de los nuestros). Por supuesto, los números 4, 5, 6, etc, no tendrían ningún sentido para ellos. Apliquen esta lógica a cualquier operación que realicemos en el día a día y que incluya la utilización de números: hacer una suma (1+3=10; 3+12= 21; 13+23=102 – con operaciones más complejas ni lo intentamos; comprar algo, hacer una medición, o lo difícil que sería intentar comerciar con esta gente si a la barrera del idioma le añades una estructura matemática tan diferente…). Si te carcome la curiosidad, debes saber que una persona que para nosotros sería centenaria para esta gente tendría, efectivamente, 1.210 años.

  

Si aún sigues leyendo (lamento que no tengas nada mejor que hacer), puedes intentar pensar ahora cómo sería un sistema de base mayor a 10, por ejemplo, el sistema en base 15: los números irían así, con los supuestos anteriores: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, (número de un dígito, cuya notación no existe para nosotros; lo llamaremos ndudcnnepn en lo sucesivo), (otro ndudcnnepn diferente), (otro ndudcnnepn diferente), (otro ndudcnnepn diferente), (otro ndudcnnepn que sería el que ocuparía la decimocuarta posición), 10, 11, 12, 13…  Es decir, que entre el 9 y el 11 habría 5 números intercalados, todos ellos de un dígito. Después del 19 vendría el 1ndudcnnepn, claro. Y después del 199, el 1ndudcnnepn0, 1ndudcnnepn1... Se invita a hacer el mismo ejercicio de imaginarse cómo cambiaría nuestra vida, cómo sería el teclado del móvil (o, peor aún, la ruleta de los teléfonos antiguos)…

  

A pesar de que este ejercicio sea una marcianada reto mental, no debería sorprendernos saber que en realidad sí estamos acostumbrados a pensar en otras bases, aunque las tengamos casi tan interiorizadas como la base 10: los ejemplos más notables son los que afectan a nuestra manera de medir la más extraña de nuestras invenciones: el tiempo. Aunque la estructura numérica sí que continúa estando en base 10 (después del minuto 9 viene el minuto 10), utilizamos un sistema sexagesimal para minutos y segundos (después del 1:59 viene el 2:00, y no el 1:60) y las horas, en base 24 (o 12, en el caso de los relojes de agujas). El próximo mes veremos el origen y las implicaciones de esta manera tan arbitraria de medir el paso del tiempo…

El observador

El enlace:

¿No es sorprendente lo que se parecen los números entre idiomas de diferente origen? Ahí va una gente que ha recopilado cómo se dicen los números del 1 al 10 en 5000 idiomas:

http://www.zompist.com/numbers.shtml

La cita:

"Hay una cosa que me molesta más que el que no me tomen en serio. Y es que me tomen demasiado en serio". Billy Wilder

Share this: